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2021重慶招警考試行測數量關系:腳尖旋轉,陰影自開

2021-06-04 11:56:04| 中公教育 張引

在2021重慶招警考試中,行測是重要考試科目,為幫助大家更好地復習,中公重慶招警考試網準備了相關備考資料及考試題庫,大家一起來看看吧!

行測考試中數量關系這類題型是大家公認的比較難的題型,主要是因為知識點比較多,時間不夠用,跟其他題型相比性價比沒有那么高,因此實戰的原則就是挑題做撿題做,幾何問題就屬于大家可以挑的題型之一,考察的知識點相對比較明確,主要考察平面幾何和立體幾何,其中平面幾何以常見幾何圖形的周長和面積為主要考察對象,求面積的題型中陰影部分面積的求解是不少同學的難點,其實對于陰影部分面積的求解,只要用對方法大家就會發現沒有那么難,所謂“腳尖旋轉,陰影自開”,今天中公教育就帶大家看看如何使用旋轉法解決陰影部分面積。

求陰影部分面積看似復雜,稍作旋轉就會有“山重水復疑無路,柳暗花明又一村”的既視感,如圖1,圖中陰影有兩部分,其中一個屬于不規則圖形,單獨求出每部分的面積之后再相加就有些復雜了。如果我們把圖中不規則的部分稍作旋轉,變成圖2,兩部分陰影合成一個,就是我們熟悉的扇形,再利用扇形的面積求解公式直接求解即可。旋轉一下,化繁為簡,是不是很神奇了?那就跟著中公教育一起 “旋轉”吧!

【例題1】如圖,一個邊長為4cm的正方形,內部放了四個與正方形相切的圓,且圓兩兩相切,求圖中陰影部分的面積?

A.4 B.6 C.8 D.10

【中公解析】答案:A。如圖,圖中陰影包含兩個部分,

一部分是內部小圓的面積,一部分是四個圓中間形成的陰影部分面積,單獨求解四個圓中間形成的陰影部分面積不好求解,可連接正方形四邊的中點,因四個圓兩兩相切,則中線必過切點且與正方形的邊形成四個邊長為2cm的小正方形,且每個圓均與小正方形相切(如圖),此時中間陰影部分被分成四個面積相等的小部分,再將四個小陰影部分稍作旋轉,均放在一個小正方形中(如圖4),此時陰影部分的面積就變成小正方形的面積2×2=4(cm2),故答案選A。

【例題2】如圖,太極八卦圖外部是以O點為圓心,6cm為半徑的圓,其內部白色小圓與黑色小圓的圓心與大圓圓心在同一條直線上,且小圓直徑為2cm,求圖中陰影部分的面積?

A.8π B. 12π C. 16π D.18π

【中公解析】答案:D。如圖,陰影部分分為兩塊,

一塊為小圓的面積,一塊為不規則圖形的面積,不規則圖形的面積單獨求解不好求,可以做如下處理,過O點連接白色黑色兩個小圓的圓心并延長交大圓于A、B兩點(如圖),將黑色小圓向左移動與白色小圓重合,再將直徑AB上方形成的新的陰影面積向右旋轉180°(如圖6),此時陰影部分面積就轉化為半圓的面積即S陰=π62÷2=18π(cm2),故選擇D。

【例題3】如圖,等腰直角三角形,斜邊為6cm,在兩直角邊上取一定長度為直徑作兩個半圓,且兩半圓相切,分別與等腰三角形的斜邊截得長度為2cm、3cm的弦,求陰影部分的面積?

A.2 B. 2.5 C. 3 D.3.5

【中公解析】答案:B。如圖,陰影包含三個部分,兩個弧形,

一個不規則的部分,分別連接兩半圓與等腰三角形兩邊的交點(如圖),根據直徑對應的圓周角是90°,可得兩虛線垂直于斜邊且相互平行,又因為大三角形是等腰三角形,則兩個小三角形也是等腰三角形,所以外部兩個弧形陰影的面積與內部兩個弧形的面積相等,故將外部大小兩弧形陰影分別向左、右旋轉90°(如圖8),陰影部分面積就轉化成了梯形的面積,所以梯形面積為故答案選擇B。

綜上,陰影部分面積的求解是不是沒有大家想的那么難了?“腳尖旋轉,陰影自開”你還在等什么呢?跟著中公教育一塊學習吧。

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(責任編輯:tyyoffcn)

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